TEORIA DE ESTRUCTURAS - VOLUMEN II

TEORÍA DE ESTRUCTURAS -VOLUMEN I I

CAPÍTULO 1 Estructuras Indeterminadas
1.1  Introducción 
1.2 División de las Estructuras Indeterminadas
1.3  Estructuras Internamente Indeterminadas 
    1.3.1 Grado de Indeterminación Interna, GIi
    1.3.2 Circuitos Internos, Ci
1.4  Estructuras Externamente Indeterminadas
    1.4.1 Grado de Indeterminación Externo, GIe
    1.4.2 Circuitos Externos, Ce
    1.4.3 Otra definición de Grado de Indeterminación Externo, GIe
    1.4.4 Ecuaciones de Condición Externas, ECe
    1.4.5 Estructuras Interna-Externamente Indeterminadas
1.5 Justificación de las Estructuras Indeterminadas
1.6 Ejemplos Resueltos de  Indeterminación utilizando los Métodos Desarrollados
    1.6.1 Para la estructura mostrada, determinar los grados de indeterminación.
    1.6.2 Para la estructura mostrada, determinar los grados de indeterminación.
    1.6.3 Para la estructura mostrada, determinar los grados de indeterminación.
    1.6.4 Para la estructura mostrada, determinar los grados de indeterminación.
    1.6.5 Para la estructura mostrada, determinar los grados de indeterminación.
    1.6.6 Para la estructura mostrada, determinar los grados de indeterminación.
1.7 Problemas para Resolver de Indeterminación
1.8 Grados de Deformabilidad, GD
1.9 Definición de Grado de Deformabilidad, GD
1.10 Estructura de Nodos Articulados
1.11 Relación Número de Miembros-Grados de Deformabilidad
1.12  Influencia de la Inercia del Miembro, I
    1.12.1  Miembros con Inercia I Finita
    1.12.2  Miembros con Inercia I Infinita
1.13  Influencia del Área A
    1.13.1  Miembros con Área A Finita
    1.13.2  Miembros con Área A  Infinita
1.14  Influencia de la Longitud L
1.15  Planteamientos Coherentes para una Resolución Estructural
    1.15.1  Planeidad de las Estructuras
    1.15.2  Deformaciones Axiales Despreciables
    1.15.3  Deformaciones Rotacionales Despreciables
1.16  Grados de Desplazabilidad, GDesp
1.17  Estructura Cinemática   
1.18  Problemas Resueltos de Grados de Deformabilidad, GD
    1.18.1  Área Finitas e Inercias Finitas
    1.18.2  Areas Finitas e Inercias Infinitas
    1.18.3  Areas Infinitas e Inercias Finitas
    1.18.4  Areas Infinitas e Inercias Infinitas
1.19 Ejemplo Resueltos de Grados de Deformabilidad, GD
1.20 Ejemplo resuelto de Grados de Deformabilidad, GD
1.21 Ejemplo Resuelto de Grados de Deformabilidad, GD
1.22 Problemas para Resolver de Grados Deformabilidad, GD
1.23 Problemas para Resolver de Grados Deformabilidad, GD
1.24 Problemas para Resolver de Grados Deformabilidad, GD
1.25 Problemas para Resolver de Grados Deformabilidad, GD
1.26 Problemas para Resolver de Grados Deformabilidad, GD
1.27 Problemas para Resolver de Grados Deformabilidad, GD

CAPÍTULO 2 Leyes de Reciprocidad
2.1 Introducción
2.2  Teorema de Betti
    2.2.1 Enunciado del Teorema de Betti
    2.2.2 Trabajo Virtual de Sistema de Fuerzas Pm sobre el Sistema de Fuerzas Pn
    2.2.3 Trabajo Virtual de Sistema de Fuerzas Pn sobre Sistema de Fuerzas Pm
2.3 Ejemplo Teórico-Práctico demostrativo del Teorema de Betti
2.4 Ejemplos resueltos de Teorema de Betti
    2.4.1 Demostrar que se cumple el Teorema de Betti para un Pórtico
    2.4.2 Demostrar que se cumple el Teorema de Betti para una Armadura
2.5 Teorema de las Deflexiones Recíprocas de Maxwell
    2.5.1 Teorema de las Deflexiones Recíprocas de Maxwell, para Dos Fuerzas
    2.5.2 Teorema de las Deflexiones Recíprocas de Maxwell, para una Fuerza y un Par
    2.5.3 Teorema de las Deflexiones Recíprocas de Maxwell, para dos Pares
2.6 Ejemplos Resueltos de Teorema de las Deflexiones Recíprocas de Maxwell
    2.6.1 Demostrar que se cumple el Teorema de las Deflexiones Recíprocas de Maxwell
    2.6.2 Demostrar que se cumple el Teorema de las Deflexiones Recíprocas de Maxwell
    2.6.3 Demostrar que se cumple el Teorema de las Deflexiones Recíprocas de Maxwell
2.7 Teorema Recíproco de Maxwell-Betti
2.8 Ejercicios Resueltos de Leyes de Reciprocidad
    2.8.1 Determinar las Reacciones Externas de la Estructura Indeterminada
    2.8.2 Determinar las Reacciones Externas de la Estructura Indeterminada
    2.8.3 Determinar las Reacciones Externas de la Estructura Indeterminada
2.9 Ejercicios par Resolver de Leyes de Reciprocidad

CAPÍTULO 3 Método General
3.1 Introducción
    3.1.1 Conocimiento y fines de este Capítulo 3
3.2  Objetivo del Método General
3.3  Concepto
    3.3.1 Definición
    3.3.2 Estructura Primaria
3.4 Ventajas y Desventajas del Uso del MÉTODO GENERAL
3.5  Exposición del MÉTODO GENERAL
    3.5.1 Descomposición de la Estructura Primaria y la Superposición de Efectos
    3.5.2 Simbología y Abreviaciones Utilizadas
    3.5.3 Estructura 0     
    3.5.4 Estructura 1  
    3.5.5 Estructura 2       
    3.5.6 Estructura 3   
3.6 Ecuación General de Compatibilidad de Deformaciones
    3.6.1 Coeficientes de Flexibilidad
3.7  Determinación de los Coeficientes de Flexibilidad
    3.7.1 Coeficiente de Flexibilidad d1,1   
    3.7.2 Coeficiente de Flexibilidad d1,3          
    3.7.3 Coeficiente de Flexibilidad d1,3          
    3.7.4 Coeficiente de Flexibilidad d2,1     
    3.7.5 Coeficiente de Flexibilidad d2,2  
    3.7.6 Coeficiente de Flexibilidad d2,3   
    3.7.7 Coeficiente de Flexibilidad d3,1  
    3.7.8 Coeficiente de Flexibilidad d3,2    
    3.7.9 Coeficiente de Flexibilidad d3,3             
3.8 Criterios de Selección de la Estructura Primaria
    3.8.1 Conclusión para la Selección de la Estructura Primaria
3.9 Ejercicios Resueltos del MÉTODO GENERAL
    3.9.1 Levantar la indeterminación de la estructura de la Fig. 3.21
    3.9.2 Levantar la Indeterminación del Pórtico  de la Estructura de la Fig. 3.31
    3.9.3 Levantar la Indeterminación del Pórtico  de la Estructura de la Fig. 3.31
    3.9.4 Levantar la Indeterminación del Pórtico  mostrado que tiene un movimiento en el nodo a de 1 cm. de la Fig. 3.55
    3.9.5 Levantar la Indeterminación de la Armadura mostrada en la Fig. 3.67
    3.9.6 Levantar la Indeterminación de la Armadura mostrada en la Fig. 3.67
3.10 Enfoque Matricial del MÉTODO GENERAL
    3.10.1 Matriz de Flexibilidad
    3.10.2 Matriz de Rigidez
    3.10.3 Definición Matricial de Redundantes X
    3.10.4 Ecuación General de Compatibilidad generalizada
3.11 Aplicación Matricial del Método Genera
3.12 Ejercicio Resuelto del Método General con Matrices
3.13 Aplicación Matricial del Método General para Determinar Reacciones
3.14 Ejercicios Propuestos del Método General

CAPÍTULO 4 Método de las Rotaciones
4.1 Introducción
4.1.1 Conocimiento y fines de este Capítulo 4
4.2  Objetivos del Método de las Rotaciones
4.3 Concepto
      4.3.1  Definición
4.4  Ventajas y Desventajas del Método de las Rotaciones
4.5  Exposición del Método de las Rotaciones
4.6  Fundamentos del Método de las Rotaciones
4.7  Simbología y Nomenclatura
4.8 Ecuación Fundamental de la Deformación Angular
      4.8.1 Relación Momento, Rotación y Desplazamiento
      4.8.2 Rotación angular en el extremo a,  Fa
      4.8.3 Rotación angular en el extremo b,  Fb
      4.8.4 Resumiendo con las dos Ecuaciones Despejadas
      4.8.5 Obtención del valor del momento en el nodo a, Mab 
      4.8.6 Obtención del valor del momento en el nodo b, Mba  
      4.8.7 Formato Genérico de la Ecuación Fundamental de la Deformación Angular
      4.8.8 Rigidez de un Elemento
4.9 Ecuación Fundamental de la Deformación Angular Modificada
4.10 Estructuras con Grados de Desplazabilidad
4.11  Estructuras que no tienen  Grados de Desplazabilidad
4.11.1 Estructuras sin Grados de Desplazabilidad por Exceso de Restricciones Externas
4.12 Momentos de Empotramiento para Elementos Prismáticos
4.13 Ejercicios Resueltos por el Método de las Rotaciones
    4.13.1 Determinar los momentos flectores en los extremos de la estructura indicada en la Fig. 4.14.
    4.13.2 Determinar el diagrama de momentos flectores originados por el sistema de cargas aplicadas la Fig. 4.15.
    4.13.3 Determinar el diagrama de momentos flectores que originan las cargas aplicadas, en la estructura indicada en la Fig. 4.17.
    4.13.4  Analizar el pórtico indicado en la Fig. 4.20, suponiendo que todas las barras tienen inercia I constante.
    4.13.5 Analizar el pórtico indica en la Fig. 4.22
    4.13.6 Analizar el pórtico indicado en la Fig. 4.24
4.14 Ejercicios Propuestos del Método de las Rotaciones

CAPÍTULO 5 Método de Distribución de Momentos
5.1 Introducción
5.1.1 Conocimiento y fines de este Capítulo 5
5.2 Objetivo del Método de Distribución de Momentos
5.3  Concepto
5.4 Ventajas y Desventajas del Método de Distribución de Momentos     
5.5  Exposición del Método de Distribución de Momentos
5.6  Fundamentos del Método de Distribución de Momentos
5.7  Simbología y Nomenclatura
5.8 Rigidez Absoluta de un Elemento
5.9 Rigidez Relativa de un Elemento
5.10  Deducción del Método de Distribución de Momentos
5.11  Factor de Distribución, FD
5.12  Factor de Transporte, FT
5.13  Conclusión del Método
5.14  Rigidez Modificada
5.15  Rigidez Modificada para Juntas Articuladas
5.16 Rigidez Modificada para Junta Empotramiento Deslizante
5.17  Ejercicios Básicos Resueltos del Método de Distribución de Momentos
    5.17.1  Ejercicios Básicos Resueltos del Método de Distribución de Momentos
    5.17.2 Determinar el diagrama de momentos flectores para las cargas dadas a la estructura de la Fig. 5.2
5.18 Estructuras con Grados de Desplazabilidad
5.19  Ejercicios  Resueltos de Estructuras con Grados de Desplazabilidad
    5.19.1 Determinar el Diagrama Final de Momento para las cargas aplicada, en la Fig. 5.31
5.20 Estructuras Simétricas con Cargas Simétricas
5.21 Estructura Equivalente
5.22 Simetría cuando el Eje de Simetría pasa por un Apoyo
5.23  Simetría cuando el Eje de Simetría pasa por un Nodo
5.24  Simetría cuando el Eje de Simetría pasa por un  Tramo
5.25 Simetría cuando el Eje de Simetría pasa por Elemento
5.26 Ejercicios Resueltos Aplicando el Concepto de Simetría
         5.26.1 Determinar el Diagrama de Momentos Flectores para la Estructura de la Fig. 5.50
         5.26.2 Determinar el Diagrama de Momentos Flectores para la Estructura de la Fig. 5.54
5.27 Estructuras Simétricas con Cargas Antimétricas
5.28 Análisis de Estructuras Simétricas con Cargas Antimétricas
5.29  Antimetría cuando el Eje pasas por un Apoyo
5.30  Antimetría cuando el Eje pasa por un Nodo
5.31 Antimetría cuando el Eje pasa por un Tramo
5.32  Antimetría cuando el Eje pasa Parelelo sobre un Elemento
5.33  Ejercicios Resueltos Aplicando el Concepto de Antimetría
         5.33.1 Determinar el Diagrama de Momentos Resultante, para la Estructura indicada en la Fig,   5.66
5.34  Ejercicios Propuestos del Método de Distribución de Momentos